La leyenda del Cocay es una antigua historia Maya que nos cuenta el origen de la luz que la luciérnaga tiene en su espalda.
Dicen que hace mucho tiempo en el Mayab solo había un hombre capaz de curar las enfermedades de todas las personas, lo hacía solo con la ayuda de una pequeña piedra verde luminosa y mágica, a la cual solo debía susurrarle y el enfermo sanaba. Un día este hombre corría a su casa bajo la lluvia para ver a un niño que debía curar, por las prisas se le cayó su piedra y cuando se percató de esto pidió a los animales que lo ayudaran a encontrarla, todos buscaron pero quien más se esforzó fue el Cocay, sin embargo la piedra la fue encontrada por el ciervo, el cual se la tragó para no compartirla con nadie. Inmediatamente el animal se sintió enfermo y devolvió la piedra, luego salió corriendo del lugar, el Cocay al acercase a la piedra comenzó a emitir una hermosa luz verde, así pudo al fin encontrar la piedra y devolvérsela al hombre, este le dijo que su regalo por el esfuerzo era esa luz que lo acompañaría para siempre e iluminaria su camino desde ese día.